Ejemplo de Resolución
Consideremos la serie telescópica: \[ \sum_{n=1}^{\infty} \left( \frac{1}{n} – \frac{1}{n+1} \right) \] Vamos a expandir los primeros términos para ver el patrón de cancelación: \[ \left( \frac{1}{1} – \frac{1}{2} \right) + \left( \frac{1}{2} – \frac{1}{3} \right) + \left( \frac{1}{3} – \frac{1}{4} \right) + \cdots \] Al expandir, obtenemos: \[ 1 – \frac{1}{2} + \frac{1}{2} –.
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Iniciar sesiónConsideremos la serie telescópica: \[ \sum_{n=1}^{\infty} \left( \frac{1}{n} – \frac{1}{n+1} \right) \] Vamos a expandir los primeros términos para ver el patrón de cancelación: \[ \left( \frac{1}{1} – \frac{1}{2} \right) + \left( \frac{1}{2} – \frac{1}{3} \right) + \left( \frac{1}{3} – \frac{1}{4} \right) + \cdots \] Al expandir, obtenemos: \[ 1 – \frac{1}{2} + \frac{1}{2} –.